2. Resolución de problemas secuenciales (4.1.2)

Propósito del tema

Al terminar este tema podrás:

• reconocer si un problema se puede resolver con una estructura secuencial
• identificar el patrón del problema: fórmula encadenada, porcentaje, cálculo inverso o descomposición
• usar división entera y residuo para descomponer una cantidad
• resolver el problema completo con la metodología de la Unidad III
• explicar qué supuesto deja de cumplirse cuando la secuencia ya no basta

¿Qué es una estructura secuencial?

Una estructura secuencial es un conjunto de instrucciones que se ejecutan una sola vez cada una, en el orden en que están escritas.

 Inicio → Entrada → Proceso 1 → Proceso 2 → ... → Salida → Fin

Supuesto: el mismo procedimiento sirve para cualquier entrada válida. No hay que decidir nada ni repetir nada.

Consecuencia: si conoces las entradas, puedes predecir exactamente cada valor intermedio y la salida. Por eso la prueba de escritorio de una secuencia tiene una sola ruta.

¿Cuándo basta una secuencia?

Pregúntate antes de diseñar:

Pregunta	Si la respuesta es sí
¿El cálculo cambia según el valor de un dato?	Necesitas una condicional (bloque 4.2)
¿Hay que revisar si el dato es válido?	Necesitas una condicional (bloque 4.2)
¿Hay que procesar varios datos del mismo tipo, sin saber cuántos?	Necesitas una repetitiva (bloque 4.3)
Ninguna de las anteriores	Una secuencia es suficiente

Ejemplo: “calcular el total de una compra de 3 productos” es secuencial. “Aplicar 10 % de descuento solo si el cliente es estudiante” ya no lo es.

Cuatro patrones de problemas secuenciales

Patrón	Idea	Ejemplo
Fórmula encadenada	Un resultado intermedio alimenta el siguiente cálculo	Recibo de luz
Porcentaje	Una parte se calcula como fracción de un total	Propina, IVA
Cálculo inverso	Se despeja un dato que normalmente es entrada	Precio sin IVA a partir del precio con IVA
Descomposición	Una cantidad se reparte en unidades mayores y un sobrante	Segundos en horas, minutos y segundos

Reconocer el patrón te dice qué operaciones necesitas antes de escribir el pseudocódigo.

Recibo de luz · Problema y análisis

Calcular el importe de un recibo de luz a partir de dos lecturas del medidor. El precio por kWh es fijo y se suma un cargo fijo por periodo.

Los valores de la tarifa son ficticios, solo para el ejercicio.

Elemento	Contenido
Entradas	lecturaAnterior, lecturaActual (kWh, enteros)
Datos conocidos	PRECIO_KWH = 1.10, CARGO_FIJO = 35.00
Resultados	consumo, importeEnergia, total
Proceso	consumo → importe de energía → total (fórmula encadenada)
Restricción	lecturaActual >= lecturaAnterior

Recibo de luz · Pseudocódigo

Inicio
    REAL PRECIO_KWH = 1.10
    REAL CARGO_FIJO = 35.00
    ENTERO lecturaAnterior
    ENTERO lecturaActual
    ENTERO consumo
    REAL importeEnergia
    REAL total

    Mostrar "Lectura anterior del medidor (kWh): "
    Entrada: lecturaAnterior
    Mostrar "Lectura actual del medidor (kWh): "
    Entrada: lecturaActual

    consumo = lecturaActual - lecturaAnterior
    importeEnergia = consumo * PRECIO_KWH
    total = importeEnergia + CARGO_FIJO

    Mostrar "Consumo del periodo: ", consumo, " kWh"
    Mostrar "Importe de energía: $", importeEnergia
    Mostrar "Cargo fijo: $", CARGO_FIJO
    Mostrar "Total a pagar: $", total
Fin

Recibo de luz · La memoria paso a paso

Recibo de luz · Prueba de escritorio

Caso	lecturaAnterior	lecturaActual	consumo	importeEnergia	total
Normal	15230	15488	258	283.8	318.8
Límite (sin consumo)	15488	15488	0	0	35

Pantalla del caso normal (después de las entradas):

Consumo del periodo: 258 kWh
Importe de energía: $283.8
Cargo fijo: $35
Total a pagar: $318.8

Supuesto que no se puede revisar aquí: si el usuario invierte las lecturas, el consumo sale negativo (−258) y el total también. Detectarlo requiere una condicional.

Recibo de luz · Así se ve al ejecutarse

La pantalla esperada de tu prueba de escritorio debe coincidir con esta ventana, línea por línea.

Repartir una cantidad en unidades mayores

¿Cuántas horas completas hay en 7385 segundos, y cuánto sobra?

7385 ÷ 3600 = 2.0513...

Necesitamos dos operaciones distintas:

Operación	Notación	Resultado	Significado
División entera	trunc(7385 / 3600)	2	Horas completas
Residuo	7385 % 3600	185	Segundos que sobran

trunc(x) es otra función predefinida: elimina la parte decimal sin redondear. El residuo % ya lo conoces de la Unidad II.

Comprobación: 2 * 3600 + 185 = 7385.

trunc no es redon

Para obtener cantidades completas siempre se usa trunc:

Segundos sobrantes	x / 60	trunc(x / 60)	redon(x / 60)
185	3.08	3	3
170	2.83	2	3 (incorrecto)

Con 170 segundos solo hay 2 minutos completos. redon diría 3, que es incorrecto.

Limitación: trunc de un número negativo elimina los decimales hacia el cero: trunc(-2.5) es -2. En estos problemas se supone que las cantidades no son negativas.

Segundos a horas, minutos y segundos · Análisis

Un cronómetro registra la duración de una actividad en segundos. Mostrarla en horas, minutos y segundos.

Elemento	Contenido
Entrada	totalSegundos (entero, no negativo)
Datos conocidos	SEGUNDOS_HORA = 3600, SEGUNDOS_MINUTO = 60
Resultados	horas, minutos, segundos
Proceso	Descomposición: primero las horas, después con lo que sobra los minutos, al final los segundos

Estrategia: cada paso trabaja con lo que sobró del paso anterior. Por eso se guarda el residuo en una variable intermedia resto.

Segundos a horas, minutos y segundos · Pseudocódigo

Inicio
    ENTERO SEGUNDOS_HORA = 3600
    ENTERO SEGUNDOS_MINUTO = 60
    ENTERO totalSegundos
    ENTERO horas
    ENTERO minutos
    ENTERO segundos
    ENTERO resto

    Mostrar "Duración en segundos: "
    Entrada: totalSegundos

    horas = trunc(totalSegundos / SEGUNDOS_HORA)
    resto = totalSegundos % SEGUNDOS_HORA
    minutos = trunc(resto / SEGUNDOS_MINUTO)
    segundos = resto % SEGUNDOS_MINUTO

    Mostrar totalSegundos, " s equivalen a ", horas, " h ", minutos, " min ", segundos, " s"
Fin

Segundos a horas, minutos y segundos · Diagrama de flujo

Un diagrama secuencial tiene una sola ruta de Inicio a Fin, sin decisiones.

Segundos a horas, minutos y segundos · Prueba de escritorio

Caso	totalSegundos	horas	resto	minutos	segundos
Normal	7385	2	185	3	5
Menos de un minuto	59	0	59	0	59
Exactamente una hora	3600	1	0	0	0
Un día menos un segundo	86399	23	3599	59	59

Pantalla del caso normal:

7385 s equivalen a 2 h 3 min 5 s

Los casos límite se eligen en las fronteras de cada unidad: justo antes de un minuto, justo en una hora.

El mismo patrón, otros problemas

La descomposición con trunc y % aparece cada vez que una cantidad se reparte en unidades de distinto tamaño:

Problema	Unidades
Duración de una película	horas, minutos
Peso de un paquete en gramos	kilogramos, gramos
Centímetros a medidas de obra	metros, centímetros
Cifras de un número	centenas, decenas, unidades
Cambio de una compra	billetes y monedas

Lo que cambia es el tamaño de cada unidad, no el procedimiento.

Actividad guiada · Dividir la cuenta

Un grupo de amigos va a cenar. Quieren dividir la cuenta en partes iguales, incluyendo una propina expresada en porcentaje.

Construimos juntos la hoja de trabajo:

1. Análisis: entradas, datos conocidos, resultados, patrón del problema
2. Diseño de los datos y tipos (¿la cantidad de personas es REAL o ENTERO?)
3. Pseudocódigo con mensajes de solicitud y salida legible
4. Prueba con los casos:

Caso	Cuenta	Propina	Personas	Resultado esperado por persona
Normal	1240	10 %	4	341
Con decimales	1000	15 %	3	?

Actividad guiada · Un centavo perdido

En el caso con decimales, cada persona paga 1150 / 3 = 383.333...

Si se redondea a centavos, cada persona paga 383.33.

383.33 * 3 = 1149.99

Falta un centavo para completar la cuenta.

• ¿Es un error del algoritmo o una consecuencia del redondeo?
• ¿Qué tendría que hacer el algoritmo para que una persona pague 383.34?
• ¿Se puede resolver solo con una secuencia?

Discute con tu equipo y anota la conclusión.

Práctica · Cifras de un número

Desarrolla un algoritmo que reciba un número entero de tres cifras y muestre:

• su cifra de las centenas, de las decenas y de las unidades
• la suma de sus cifras
• el número con las cifras en orden inverso

Caso	Número	Centenas	Decenas	Unidades	Suma	Inverso
Normal	472	4	7	2	13	274
Límite	100

Pista: la cifra de las unidades es lo que sobra al dividir entre 10.

Producto: hoja de trabajo completa, diagrama de flujo y traducción a PSeInt ejecutada con los dos casos.

Práctica · ¿Qué pasa si se rompe el supuesto?

Ejecuta tu algoritmo con el número 85, que solo tiene dos cifras.

1. ¿Qué cifras muestra? ¿Qué número inverso muestra?
2. ¿El resultado es incorrecto, o es correcto para un problema distinto?
3. ¿Qué tendría que decidir el algoritmo para manejar números de dos cifras?

Una secuencia funciona mientras se cumplan sus supuestos. Cuando el algoritmo necesita revisar un supuesto y actuar distinto según el resultado, necesita una estructura condicional.

Revisión del tema

Para cada problema, indica si se resuelve con una secuencia y, si es así, qué patrón utiliza:

Problema	¿Secuencia?	Patrón o estructura necesaria
Convertir una distancia en kilómetros a millas
Calcular cuántas cajas de 12 piezas se llenan con un pedido y cuántas piezas sobran
Indicar si un año es bisiesto
Calcular el precio antes de un descuento conocido a partir del precio final
Sumar las calificaciones de un grupo cuyo tamaño no se conoce

Tareas del tema

Tarea	Qué debes resolver	Patrón
Desglose del cambio	Calcular el cambio de una compra e indicar cuántos billetes y monedas de cada denominación se entregan	Descomposición
Hora de llegada	Calcular la hora de llegada de un autobús a partir de la hora de salida y la duración del viaje	Descomposición

Cada tarea se entrega con su hoja de trabajo, prueba de escritorio y ejecución en PSeInt.

Las instrucciones completas están en la hoja de cada tarea: consulta las tareas de la unidad.

Criterios con los que se revisarán las tareas

• El análisis identifica entradas, datos conocidos, resultados, patrón y restricciones.
• Cada entrada tiene un mensaje de solicitud.
• Se usa trunc para cantidades completas y % para lo que sobra.
• La salida tiene etiqueta y unidad en cada valor.
• La prueba de escritorio incluye el caso normal y los casos límite pedidos.
• La pantalla obtenida en PSeInt coincide con la pantalla esperada.

Relación con el Laboratorio 01

En el Laboratorio 01 · Ticket de un pedido aplicarás lo que viste en el bloque 4.1 al caso de la Cafetería El Byte:

• entrada de las cantidades de un pedido
• cálculo encadenado del total
• cálculo inverso del IVA incluido
• pago y cambio
• un ticket legible en pantalla

Las instrucciones, los datos de prueba y la forma de entrega están en la guía del Laboratorio 01.

Síntesis del bloque 4.1

ENTRADA                    PROCESO                         SALIDA
mensaje de solicitud  →    fórmula encadenada         →    etiqueta + valor + unidad
tipo según el uso          porcentaje                      en el orden que se necesita
                           cálculo inverso
                           descomposición (trunc, %)

Una estructura secuencial resuelve un problema cuando el mismo procedimiento sirve para todas las entradas válidas.

Cuando aparece un “solo si” o un “depende de”, la secuencia ya no basta.

Qué sigue

Continúa con 3. Condicional simple.